如图是钢球在某种液体里竖直下落的过程中，用闪光相机拍摄的标尺和钢球的照片的一部分．已知闪光的时间间隔为T，标尺的分度值为

如图是钢球在某种液体里竖直下落的过程中，用闪光相机拍摄的标尺和钢球的照片的一部分．已知闪光的时间间隔为T，标尺的分度值为a，钢球的质量为m，查找资料知道了钢球所受液体阻力f=kv¹，v是钢球速度，k是一个常数，则k=

mgT2

4a2

mgT2

4a2

（用m，T，a，g表示），k的单位是______．

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解题思路：由图看出，钢球最后做匀速运动，求出此时钢球的速度，由平衡条件求出阻力大小，根据F=kv，求出阻力常数k的表达式．

钢球做匀速运动时的速度为：v=[2a/T]，
匀速运动时，阻力与重力平衡，有：mg=f=kv²，
解得：k=
mgT2
4a2．
k的单位为：
kg×N/kg×s2
m2=N•s²/m²．
故答案为：
mgT2
4a2；N•s²/m²．

点评：
本题考点：力与运动的关系．

考点点评：本题解决的关键是选择研究的过程：钢球匀速运动过程，考查读取闪光照相信息的能力和处理信息的能力．注意物理学中在进行数的计算同时，还要进行单位的计算．

1年前

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