初一 数学 边数 请详细解答,谢谢! (8 15:35:55)

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如果一个多边形的最小的一个内角为120°,比它稍大的一个内角为125°,以后一次每一个内角比前一个内角多5°,且所有内角和与最大内角的比为63：8,求这个多边形的边数.
CHW彬 1年前 已收到3个回答 举报
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dfldjfljdlf 幼苗

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该多边形最大外角是60°,且依次减小5,又凸多边形的外角和等于360°,故
60 55 50 45 40 35 30 25 20
这些数加起来正好360,
数一数,9条边
（n-2）180:(180-20)=7×180:160=63:8
这个题是不是多个条件

1年前

4

魔鬼使者 幼苗

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设边数为n边那么内角和为180（n-2)度最大角
为5（n-1)+120度
则180（n-2)/（5（n-1)+120）=63/8
解得n=9

1年前

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末v1爱 幼苗

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多边形的边数设为X，则
所有内角和就是 180*(X-2)，最大的内角就是 120+ 5X -5，两者比值63比8，就是
8*180*(X-2)= 63*(115+5X)
8*20*(X-2) = 7*(115+5X)
160X - 320 = 805 + 35X
160X - 35X = 805 + 320
125X = 1125
X = 9
这个多边形，就是9边形

1年前

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