已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．
已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．
（1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；
（2）求以C点为圆心，且与直线l3相切的圆C的标准方程．
（1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；
（2）求以C点为圆心，且与直线l3相切的圆C的标准方程．
赞 aaoo123 幼苗
共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报
解题思路：（1）直接联立方程组求两条直线交点的坐标；（2）由点到直线的距离公式求出点C到直线3x+4y+5=0的距离，也就是所求圆的半径，然后直接写出圆的标准方程．
（1）由
2x+y＝0
x+y−2＝0 ，得
x＝−2
y＝4
所以直线l1和直线l2交点C的坐标为（-2，4）．
（2）因为圆C与直线l3相切，
由点到直线的距离公式得，
所求圆的半径r＝
|3×(−2)+4×4+5|
32+42=
15
5＝3，
所以圆C的标准方程为（x+2）2+（y-4）2=9．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；两条直线的交点坐标．
考点点评： 本题考查了两条直线交点的求法，考查了直线和圆的位置关系，直线和圆相切，则圆心到切线的距离等于圆的半径，此题是中档题．
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前7个回答
-
1年前1个回答
-
已知直线y=2x+1(1)求与已知直线关于x轴对称的直线解析式
1年前2个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1分别与x轴交点A,B
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答