设x,y∈R,向量a=(x+√3,y),b=(x-√3,y),且|a|+|b|=4.求点M（x,y)的轨迹C的方程

设x,y∈R,向量a=(x+√3,y),b=(x-√3,y),且|a|+|b|=4.求点M（x,y)的轨迹C的方程
比较 a=(x+√3,y) 的纵坐标 与 b=(x-√3,y) 的纵坐标,是相同的
换另外的话来说就是,端点(x+√3,y)与端点b=(x-√3,y) 的连线,平行于 X轴
并且其中点 就是 M（x,y)
|a|+|b|=4.相当于有一根绳子,从(x+√3,y) 到原点再到(x-√3,y),因此轨迹C会是对称的
1、当 x>0 且 y=0 时,X 轴的右边界,此时
|a|+|b|=x+√3+x-√3=2x=4 ,即 水平轴上的 半轴是 a=2
2、当 x=0 且 y>0 时,Y 轴的上边界,此时是等腰三角形,腰长=4/2=2
y=√(2^2-(√3)^2)=1 ,即半轴 b=1
因此椭圆方程是 x^2/2^+y^2/1=1