loky0011
春芽
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【1】P{X=0,Y=3}=6/64
是说1号邮筒有0封信,总共有3个邮筒有信,即2、3、4号邮筒各有一封信.
总共3封信,每封信都有4种放法,共4×4×4=64种,
其中只有放入2、3、4号邮筒各一封信的放法是符合要求的,共3!=6种,
所以,所求概率为 P=6/64.
【2】P{X=1,Y=2}=9/64
是说1号邮筒有1封信,总共有2个邮筒有信,即2、3或4号邮筒中的其中一个有2封信.
总共3封信,每封信都有4种放法,共4×4×4=64种,
其中只有放入1号邮筒1封,放入2、3或4号邮筒中的其中一个邮筒2封信的放法是符合要求的,
选择1封信放入1号邮筒有3种放法,
剩下的2封信一起放进2、3或4号邮筒中的一个有3种放法,
共3×3=9种,
所以,所求概率为 P=9/64.
【3】P{X=1,Y=3}=18/64
是说1号邮筒有1封信,总共有3个邮筒有信,即2、3或4号邮筒中的其中2个各有1封信.
总共3封信,每封信都有4种放法,共4×4×4=64种,
其中只有放入1号邮筒1封,放入2、3或4号邮筒中的2个邮筒各1封信的放法是符合要求的,
选择1封信放入1号邮筒有3种放法,
剩下的2封信分别放进2、3或4号邮筒中的2个有3×2=6种放法,
共3×6=18种,
所以,所求概率为 P=18/64.
【4】P{X=2,Y=2}=9/64
是说1号邮筒有2封信,总共有2个邮筒有信,即2、3或4号邮筒中的1个有1封信.
总共3封信,每封信都有4种放法,共4×4×4=64种,
其中只有放入1号邮筒2封,放入2、3或4号邮筒中的1个邮筒1封信的放法是符合要求的,
选择2封信放入1号邮筒有3种放法(这两封信不分顺序的,是组合问题),
剩下的1封信分别放进2、3或4号邮筒中的1个有3种放法,
共3×3=9种,
所以,所求概率为 P=9/64.
【5】P{X=3,Y=1}=1/64
是说1号邮筒有3封信,总共有1个邮筒有信,即2、3或4号邮筒不放信.
总共3封信,每封信都有4种放法,共4×4×4=64种,
3封信都放入1号邮筒,不放入2、3或4号邮筒的放法是符合要求的,
3封信都放入1号邮筒有1种放法,
共1种,
所以,所求概率为 P=1/64.
1年前
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