已知函数fx=2sinwxcoswx-2sin平方wx+1,w>0,求w
已知函数fx=2sinwxcoswx-2sin平方wx+1,w>0,求w
若fx的最小正周期为兀，求w的值
若fx的最小正周期为兀，求w的值
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两倍角公式:
sin2a=2sinacosa 得 2sinacosa=sin2a
cos2a=cos²a-sin²a=(1-sin²a)-sin²a=1-2sin²a 得 2sin²a=1-cos2a
所以
f(x)
=2sinwxcoswx-2sin²wx+1
=sin2wx-(1-cos2wx)+1
=sin2wx+cos2wx
=√2(√2/2sin2wx+√2/2cos2wx)
=√2(cosπ/4sin2wx+sinπ/4cos2wx)
=√2sin(2wx+π/4)
周期T=2π/2w=π/w 为 π
所以w=1
不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢
sin2a=2sinacosa 得 2sinacosa=sin2a
cos2a=cos²a-sin²a=(1-sin²a)-sin²a=1-2sin²a 得 2sin²a=1-cos2a
所以
f(x)
=2sinwxcoswx-2sin²wx+1
=sin2wx-(1-cos2wx)+1
=sin2wx+cos2wx
=√2(√2/2sin2wx+√2/2cos2wx)
=√2(cosπ/4sin2wx+sinπ/4cos2wx)
=√2sin(2wx+π/4)
周期T=2π/2w=π/w 为 π
所以w=1
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