杰love琳 幼苗
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∵y2=4x,焦点F(1,0),准线 l0:x=-1.
由定义得:|AF|=xA+1,
又∵|AF|=|AB|+1,∴|AB|=xA,
同理:|CD|=xD,
当l⊥x轴时,则xD=xA=1,∴|AB|•|CD|=1
当l:y=k(x-1)时,代入抛物线方程,得:k2x2-(2k2+4)x+k2=0,
∴xAxD=1,∴|AB|•|CD|=1
综上所述,|AB|•|CD|=1,
故选:A.
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质;直线与圆锥曲线的综合问题.
考点点评: 本题主要考查抛物线的定义、一元二次方程的根与系数关系,考查学生的计算能力,属于中档题.
1年前
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已知抛物线y2=4x,椭圆x29+y2m=1有共同的焦点F2
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已知抛物线y2=4x与椭圆x29+y2m=1有共同的焦点F2.
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(2012•宁德模拟)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.
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已知圆x2+y2+mx-[1/4]=0与抛物线y=[1/4x2
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你能帮帮他们吗
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