如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4

如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积．

碧石1990 1年前已收到3个回答举报

lzy914 幼苗

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解题思路：先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

∵两个三角形大小一样，
∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，
由平移的性质得，DE=AB，BE=6，
∵AB=10，DH=4，
∴HE=DE-DF=10-4=6，
∴阴影部分的面积=[1/2]×（6+10）×6=48．

点评：
本题考点：平移的性质．

考点点评：本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．

1年前

粉猫猫9 幼苗

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阴影部分的面积=△ABC-△HEC
平移的距离为6，则BE=6
HE/AB=6/10=EC/BC=EC/(EC+6)
代入数字得 EC=9
△ABC=1/2*AB*BC=1/2*10*15=75
△HEC=1/2*HE*EC=1/2*6*9=27
阴影部分的面积=△ABC-△HEC=75-27=48

1年前

娃哈哈y7y 幼苗

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提示：
STEP1：AB=DE=10，又DH=4,，可得到HE=6。
STEP2：又BE=6，按照比例，HE：AB=EC：BC=3:5，可设BE=2x，EC=3X，可算出EC、BC，
STEP3：算出三角形HEC面积和ABC面积，相减可得答案。

1年前

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