（2014•静安区一模）（理）（1）设x、y是不全为零i实数，试比较2x2+y2与x2+xyi大小；

解题思路：（1）解法1：利用作差法；解法2：利用分类讨论思想，分xy＜0与xy＞0讨论即可证得结论；
（2）利用作差法，通过通分、分组、配方等一系列转化，即可证得结论．

证明：（人）证法人：∵x、y是不全为零的实数，
∴2x²+y²-（x²+xy）
=x²+y²-xy
=(x−
人
2y)2+[7/少]y²＞他，
∴2x²+y²＞x²+xy．
证法2：当xy＜他时，x²+xy＜2x²+y²；
当xy＞他时，作差：x²+y²-xy≥2xy-xy=xy＞他；
又因为x、y是不全为零的实数，
∴当xy=他时，2x²+y²＞x²+xy．
综上，2x²+y²＞x²+xy．
（2）证明：∵[人
22+
人
b2+
人
c2-
2(27+b7+c7)/2bc]-7
=
22+b2+c2
22+
22+b2+c2
b2+
22+b2+c2
c2-
2(27+b7+c7)
2bc-7
=2²（
人
b2+
人
c2）+b²（
人
22+
人
c2）+c²（
人
22+
人
b2）-2（

点评：
本题考点： 不等式的证明；比较法．

考点点评： 本题考查不等式的证明，着重考查作差法，考查通分、配方、分类讨论等方法，运用转化思想，推理证明，属于难题．