（2011•东城区模拟）如图所示，B是一个质量为M=3kg的木块，A是一个质量为m=1kg的小空桶，它们通过一根轻绳和光
（2011•东城区模拟）如图所示，B是一个质量为M=3kg的木块，A是一个质量为m=1kg的小空桶，它们通过一根轻绳和光滑的定滑轮放置在粗糙的斜面两侧，斜面固定在地上，倾角为θ=30°，此时B恰好不下滑．g=10m/s2．（1）B与斜面间的最大静摩擦力为多大；
（2）现向空桶A内添加沙子，为保证B仍然不滑动，求最多能添加的沙子的质量．
赞 贯一 幼苗
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解题思路：（1）B恰好不下滑，B受到的静摩擦力沿斜面向上，达到最大值．根据平衡条件可以求出最大静摩擦力．
（2）当B恰好不上滑时，B受到的静摩擦力沿斜面向下，此时沙子的质量最大，再由平衡条件求出沙子质量的最大值．
（2）当B恰好不上滑时，B受到的静摩擦力沿斜面向下，此时沙子的质量最大，再由平衡条件求出沙子质量的最大值．
（1）因为B恰好不下滑，所以B所受静摩擦力沿斜面向上达到最大，
由平衡条件得，F+fm=Mgsinθ
又对A：F=mg
由此可得fm=5N
（2）当添加沙子足够多时，绳子拉力增大，B恰好不沿斜面向上滑动，此时B所受最大静摩擦力沿斜面向下．
则有F'=Mgsinθ+fm
又对A：F'=mg+m'g
由此可得m'=1kg
答：（1）B与斜面间的最大静摩擦力为5N；
（2）为保证B仍然不滑动，能添加的沙子的质量最多为1kg．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．
考点点评： 本题是平衡问题中的临界问题，常常用到这个临界条件：当物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大值．
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