1.平面内的1条直线可以将平面分成2个部分,2条直线最多可以将平面分成4个部分,3条直线最多可以将平面分成7个部分,……

1.平面内的1条直线可以将平面分成2个部分,2条直线最多可以将平面分成4个部分,3条直线最多可以将平面分成7个部分,……,根据以上规律探究：4条直线最多可以将平面分成多少个部分?n条直线呢?
2.随手写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数,把它的十位数字与个位数字对调后得到另一个两位数,并用较大的两位数减去较小的两位数,所得的差一定能被9整除吗?为什么?

无风摇拽 1年前已收到5个回答举报

小航-2008 幼苗

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1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所在平面部分一分...

1年前

nansao520 幼苗

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解1。4条直线最多可以将平面分成11个部分。
n条直线满足的规律为f（n）=f（n-1）+n n》1
其中f（n）表示n条直线最多可以将平面分成部分数
2。设随手写的两位数为（mn），其中m>n，
那么对调有的两位数为（nm），显然有mn>nm
从而有（mn）-（nm）=10*m+n-10*n+m=10（m-n）-（m-n）
=9（m-n）

1年前