如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，（1）试说明：BM=DM；
（2）若N是BD的中点，MN与BD垂直吗？试说明理由．
赞 KatRain 春芽
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解题思路：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=[1/2]AC，DM=[1/2]AC，从而得证；
（2）根据等腰三角形三线合一的解答．
（2）根据等腰三角形三线合一的解答．
（1）证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
∴BM=[1/2]AC，DM=[1/2]AC，
∴BM=DM；
（2）∵BM=DM，N是BD的中点，
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）．
点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键．
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你能帮帮他们吗