写出命题“在直角三角形中,如果一条直角边的长等于斜边的一般,那么这条直角边所对的锐角等于30°”的逆命题,这个逆命题是真

写出命题“在直角三角形中,如果一条直角边的长等于斜边的一般,那么这条直角边所对的锐角等于30°”的逆命题,这个逆命题是真命题吗?请证明你的判断.
cowboy6 1年前 已收到1个回答 举报
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kingway07 幼苗

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逆命题是：如果一条直角边所对的锐角等于30°,那么这条直角边的长等于斜边的一般
这个逆命题是真命题
已知：在Rt△ABC中,角B=90度,角A=30度,BD是AC边上的中线
证明：因为BD是AC边上的中线
所以BD=1/2AC
所以BD=CD=AD
因为角A=30度
所以角B=角A=30度
所以角BDC=角A+角B=60度
所以△BCD是等边三角形
所以BC=BD=1/2AC

1年前

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