（2010•江门一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+mx+n（m、n是常数）与x轴交于A、B两点，与y轴交

（1）依题意B（-2，0）、C（0，2），
∵B、C在抛物线y=-x²+mx+n上，
∴

−(−2)2−2m+n＝0
n＝2，
解得

m＝−1
n＝2，
∴抛物线的解析式为y=-x²-x+2；

（2）∵抛物线y=-x²+mx+n（m、n是常数）与x轴交于A、B两点，
∴y=-x²-x+2=0，
解得：x=1或x=-2，
∴A的坐标为（1，0），
∵将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A′B′C′，
∴C′（3，1）；

（3）∵y=-x²-x+2=-（x+[1/2]）²+[9/4]，
∴此抛物线的顶点为：(−
1
2 ，
9
4)，
∵B（-2，0）、C（0，2）且-2＜-[1/2]＜0，
∴知动点P运动过程经过抛物线的顶点，
又y_B=0，y_C=2，y_B＜y_C，
∴P点纵坐标的取值范围：0≤y_p≤[9/4]．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数与x轴的交点问题，以及三角形的旋转问题等知识．此题综合性很强，注意数形结合与方程思想的应用．