已知双曲线M过点P(4,√6/2),且它的渐进线方程是x±2y=0

贤贤_tt 1年前 已收到2个回答 举报

sunw 幼苗

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【解析】应用双曲线族方程
设双曲线的方程为
x的平方-4y的平方=k
代入点的坐标,
16-4·3/3=k
解得,k=10
所以,双曲线的方程为
x的平方-4y的平方=10

1年前 追问

8

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低喃 幼苗

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将P(4,√6/2)代入x+-2y得:x+2y>0,x-2y=4-√6>0,即P(4,√6/2)在渐近线方程是x+-2y=0之上
故M的方程可设为y^2/a^2-x^2/b^2=1,则渐进线方程为y=-+ax/b=-+x/2,即a/b=1/2(1)
将P(4,√6/2)代入y^2/a^2-x^2/b^2=1得16/a^2-6/4b^2=1(2)
由(1)(2)两式得a=5/...

1年前

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