求证(1-sin^2Acos^2A)(cos2A)=cos^6A-sin^6A

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因为sin²a+cos²a=1
所以左边=[(sin²a+cos²a)²-sin²acos²a)]cos2a
=(sin⁴a+2sin²acos²a+cos⁴a-sin²acos²a)(cos²a-sin²a)
=(cos²a-sin²a)(sin⁴a+sin²acos²a+cos⁴a)
=(cos²a)³-(sin²a)³=右边
命题得证

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