设X1,X2是方程 x²-2mx+（m²+2m+3）=0 的两实根

设X1,X2是方程 x²-2mx+（m²+2m+3）=0 的两实根
求(X1)²+(X2)²的最小值
不急.择优录取
_tomcat_ 1年前 已收到4个回答 举报
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黑光十字 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

(X1)²+(X2)²=(X1+X2)^2-2X1X2
X1+X2=-B/A=2M
X1X2=C/A=M^2+2M+3(韦达定理)
原式=4M^2-2M^2-4M-6
=2M^2-4M-6
配方得
2（M-1）^2-8
所以当M=1时,(X1)²+(X2)²最小,最小为-8

1年前

10

雁念远 幼苗

共回答了73个问题 举报

用韦达定理，将所求多项式变形。然后，求含M的函数最小值。就可以了。

1年前

2

spinage88 幼苗

共回答了298个问题 举报

x1+x2=2m
x1x2=m^2+2m+3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2(m-1)^2-8
delta=4m^2-4*(m2+2m+3)>=0
m<=-3/2<1
(X1)²+(X2)²的最小值=2(-3/2-1)^2-8=9/2

1年前

2

a1_z 幼苗

共回答了2个问题 举报

乖乖用求根公式求出m关于X1、X2的根吧……

1年前

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