奇函数fx=ax3+bx2+cx在x=1/a处取得极值,则ac+2b

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myzjhlmin 幼苗

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因f是奇函数,b=0.f'(x)=3ax^2+c,
f'(1/a)=0,3/a+c=0,ac=-3.ac+2b=-3.

1年前 追问

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火锅汤底 举报

奇函数b=0是定理吗?

举报 myzjhlmin

奇函数里面不可能有x^2的项

cywas 幼苗

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可以不用考虑b是零不是零的问题,我将做以下
极值点为1/a,可推出a≠0;
极值点处导函数为零可推出f`(x)=3ax2+2bx+c在1/a处的值为零,即f`(1/a)=0;
即3/a+2b/a+c=0;通分得(3+2b+ac)/a=0,由分子等于零得2b+ac=-3,over

1年前

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