在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1，a3，a7成等比例数列，则a1+a3a2+a4=______．

RED太阳花 1年前 已收到4个回答 举报
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sfcking 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：由等比数列结合已知可得d=
a1
2
，进而代入要求的式子化简可得．

由题意可得a32＝a1a7，
故(a1+2d)2＝a1(a1+6d)，
解之可得d=
a1
2，或d=0（舍去）
故
a1+a3
a2+a4=
a1+(a1+2×
a1
2)
a1+
a1
2+(a1+3×
a1
2)=
3a1
4a1=[3/4]
故答案为：[3/4]

点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和等比数列的性质，属中档题．

1年前

10

aa慧儿 幼苗

共回答了292个问题 举报

解;设等差数列中a1=a,a3=a+2d,a7=a+6d
a1a3a7为等比数列
则a3²=a1a7
即(a+2d)²=a(a+6d)
a²+4ad+4d²=a²+6ad
易得d=a/2 a=2d
(a1+a3)/(a2+a4)
=(a+a+2d)/(a+d+a+3d)
=(2a+2d)/(2a+4d)
=(a+d)/(a+2d)
=3d/4d
=3/4

1年前

2

nc2mm 幼苗

共回答了9个问题 举报

因为a1a3a7成等比数列，所以（a3）^2=a1*a7，也就是说（a1+2d）^2=a1*(a1+6d)，解得：a1=2d。所以a1+a3/a2+a4=[a1+(a1+2d)]/[(a1+d)+(a1+3d)]=（2d+2d+2d）/(2d+d+2d+3d)=3/4。

1年前

1

xinbenlong 幼苗

共回答了14个问题 举报

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1年前

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