找规律：观察图七所示的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第（）个图形共有120个?

找规律：观察图七所示的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第（）个图形共有120个?
★ 3个★ 6个★
第一个图形 第二个图形 第3个图形
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tr377 1年前 已收到4个回答 举报
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擦肩而过2001 幼苗

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第一个图形1个★ 即1
第二个图形3个★ 即1+2
第三个图形6个★ 即1+2+3
第四个图形10个★ 即1+2+3+4
第五个图形15个★ 即1+2+3+4+5
第n个图形有★的个数为1+2+3+4+---------+n=n/2(1+n)
若n/2(1+n)=120
n(1+n)=240
n^2+n-240=0
n=15或-16（舍去）
所以第（15）个图形共有120个★

1年前

4

ronan_deng 花朵

共回答了1642个问题 举报

第一个图形; 1
第二个图形: 3=1+2
第3个图形:6=1+2+3
第n个图形：1+2+3+……+n＝½n(n+1)
设第X个图形有120个★，则有
½x(x+1)=120
x²+x=240
x²+x-240=0
(x+16)(x-1...

1年前

2

我想哭却不后悔 幼苗

共回答了23个问题采纳率：73.9% 举报

根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；
第2个图中，有五角星6个（3×2）；
第3个图中，有五角星9个（3×3）；
第4个图中，有五角星12个（3×4）；
所以第n个图中有五角星3n个
那么第40个图中五角星有120÷3=40
所以，第40个图形共有120个...

1年前

2

wuxiangrong 幼苗

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3n=120
n=40

1年前

1
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