梯形蝴蝶定理的证明

bushuangcaig 1年前 已收到2个回答 举报
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迷路的风筝 春芽

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右上角为C,左下角为DS1和S2的的三角形是相似的（AAA）~所以面积比=边长比的平方即a²：b²设梯形高为h,S3+S2=1/2 bh=S4+S2.所以S3=S4设S3+S1的三角形的CD上的高为h1,可知S3:S1=OD:OC因为S1和S2的的三角形是...

1年前

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黄金甲12 幼苗

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右上角为A，左下角为B

S1和S2的的三角形是相似的（AAA）~~~所以面积比=边长比的平方即a²：b²

设梯形高为h，S3+S2=1/2 bh=S4+S2。。。。所以S3=S4

设S3+S1的三角形的AB上的高为h1，可知S3:S1=OB:OA

因为S1和S2的的三角形是相似，S3:S1=OB:OA=b：a

所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab

1年前

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