ABCD为正方形,点P在平面ABCD外,PD垂直于平面ABCD,连接PA,PB,PC,在平面PAB,平面PBC,平面PC
ABCD为正方形,点P在平面ABCD外,PD垂直于平面ABCD,连接PA,PB,PC,在平面PAB,平面PBC,平面PCD,平面PDA,和平面ABCD中,找出互相垂直的平面
赞 yofwewensdf 幼苗
共回答了20个问题采纳率：85% 举报
PDA⊥PAB证明如下：设PD=h,AB=a则PA^2=a^2+h^2由于PD⊥平面ABCDPD⊥AB且PB^2=PD^2+BD^2=h^2+(a^2+a^2)=h^2+2a^2PA^2+AB^2=a^2+h^2+a^2=PB^2故PA⊥AB由于PA⊥AB、PD⊥AB、PA∩PD=P、PA⊆PDA、PD⊆PDA所以AB⊥PDA又由于AB⊆PAB所以PDA⊥PAB
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗