已知关于X,Y的方程组 X+Y=A,5X+3Y=15 的解满足X大于0,Y小于0.求A的取值范围

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fengjiancxh 花朵

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5x+5y=5a
5x+3y=15
2y=5a-15
y

1年前

baobeixia_520 幼苗

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X+Y=A[1]
5X+3Y=15[2]
[2]-[1]*3得：
2X=15-3A
则X=（15-3A）/2
带入[1]得：
Y=（5A-15）/2
由题意知：X大于0，Y小于0
所以（15-3A）/2大于0
（5A-15）/2小于0
解得A小于5
A小于3
所以A小于3

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