已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f[f（[

若x≠0，xf（x+1）=（1+x）f（x），则有f（x+1）=[1+x/x]f（x），取x=-[1/2]，
则有：f（[1/2]）=f（-[1/2]+1）=
1−
1
2
−
1
2f（-[1/2]）=-f（-[1/2]）=-f（[1/2]）
∵f（x）是偶函数，则f（-[1/2]）=f（[1/2]）
由此得f（[1/2]）=0．
于是，f（[5/2]）=f（[3/2]+1）=
1+
3
2

3
2f（[3/2]）=[5/3]f（[3/2]）=[5/3]f（[1/2]+1）=[5/3][
1+
1
2

1
2]f（[1/2]）=5f（[1/2]）=0
故选：A．

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题主要考查利用函数的主条件用递推的方法求函数值，这类问题关键是将条件和结论有机地结合起来，作适当变形，把握递推的规律．