v75984
幼苗
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设RT△ABC和RT△DEF,AC与DF为斜边
条件:
AB:DE=AC:DF
求证:RT△ABC相似于RT△DEF
证明:
由勾股定理得:BC=根号下(AC²-AB²)
EF=根号下(DF²-DE²)
AB:DE=AC:DF=k
所以AB:AC=DE:DF=k
(AB:AC)²=(DE:DF)²=k²
AB²=k²AC²,DE²=k²DF²
所以BC=根号下(AC²-k²AC²)=根号下[AC²(1-k²)]
EF=根号下(DF²-k²DF²)=根号下[DF²(1-k²)]
BC:EF=根号下(AC²:DF²)=AC:DF=AB:DE
三边对应成比例
所以RT△ABC相似于RT△DEF
给点分吧,老大
1年前
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