线性代数——齐次线性方程组的解的性质

线性代数——齐次线性方程组的解的性质
设a1,a2,a3,a4是齐次线性方程AX=0的一个基础解系,则下列向量组中不再是AX=0的基础解系的为：_________
A.a1,a1+a2,a1+a2+a3,a1+a2+a3+a4;
B.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1;
C.a1+a2,a2-a3,a3+a4,a4+a1;
D.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1;
我是你02 1年前 已收到4个回答 举报
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tb2013 幼苗

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若ξ1,ξ2,...ξs 是齐次线性方程组解空间的一个极大无关组,则称ξ1,ξ2,...ξs 是该方程组的一个基础解系,即它满足
(1) ξ1,ξ2,...ξs 线性无关,ξ1,ξ2,...ξs 均是方程组的解;
(2) 方程组的任一解都可表示为ξ1,ξ2,...ξs 的线性组合.
所以选d

1年前

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crystal820705 花朵

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jjhfddswqwerttyuuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm

1年前

2

songer003 幼苗

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D
基础解系要求各向量线性无关，而D不满足：第一个加第三个等于第二个加第四个

1年前

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会飞的猪19 幼苗

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你只要判断A,B,C,D中四个向量是否线性无关,线性无关则可以作为基础解系,去翻下书,看基础解系需要满足的条件.
没记错的话,应该是这样了!判断的话,实在不会口算,就设K1,K2,K3,K4好了．

1年前

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