含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分

含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是 ___ 千克．

m-owner 1年前已收到7个回答举报

娃娃baby315 幼苗

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解题思路：由题意可得现在A种饮料的重量为40千克，B种饮料的重量为60千克，可根据“混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同”来列等量关系．

设原来A种饮料的浓度为a，原来B种饮料的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克．
由题意，得
ax+b(60-x)
60=
bx+a(40-x)
40，
化简得（5a-5b）x=120a-120b，即（a-b）x=24（a-b），
∵a≠b，
∴x=24．
∴从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克．
故答案为：24．

点评：
本题考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用．

考点点评：当一些必须的量没有时，可设出相应的未知数，只把所求的量当成未知数求解．找到相应的等量关系是解决问题的关键．

1年前

suibshuo 幼苗

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这是我们初一的题目汗B~~~~~~

1年前

孤烟居士幼苗

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这种题目用特殊值法是最准确快速的，因为A的质量较小，所以A的浓度必定比B要大，不妨设A饮料的浓度为20%，B为10%，倒出m千克
有如下方程：
[(40-m)/5+m/10]/40=[(60-m)/10+m/5]/60
解之得m=24

1年前

wyjwyj791120 幼苗

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设A中纯果汁的浓度为a（开始A中纯果汁质量40*a），B中纯果汁浓度为b；倒出饮料质量为x，
那么由混合后A中果汁浓度（纯果汁质量/总质量）与B中相等可得等式
[x*b+（40-x）*a]/40=[x*a+（60-x）*b]/60
解等式得x=24

1年前

aa塔的裂口幼苗

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设倒出的质量为m克，A的浓度为xkg/L，B的浓度为ykg/L
A混合的体积为V1=(40-m)/x+m/y
B混合的体积为V2=(60-m)/y+m/x
40/V1=40/V2
化简变为（120-5m)/x=(120-5m)/y
因为x,y不相等，所以只能120-5m=0
所以m=24g

1年前

天宿dd 幼苗

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设原来A种饮料的浓度为a，原来B种饮料的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克．
由题意，得ax+b(60-x)60=bx+a(40-x)40，
化简得（5a-5b）x=120a-120b，即（a-b）x=24（a-b），
∵a≠b，
∴x=24．
∴从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克．...

1年前

xiao38 幼苗

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24千克

1年前

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