（2007•闸北区一模）已知集合A是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D（D为函数的定义域）等

（1）∵一次函数f（x）=ax+b（a≠0），∴f（kx）=akx+b，而[k/2]+f（x）=ax+b+[k/2]．
显然，akx+b和 ax+b+[k/2]不可能恒成立，故一次函数f（x）=ax+b（a≠0）不属于集合A．
（2）设函数f（x）=log_ax（a＞1）的图象与直线y＝
1
2x有公共点，∴方程 log_ax=[1/2]x 有解 ①．
要使f（x）∈A，则存在常数k，使log_a（kx）=[k/2]+log_ax 成立，即方程 log_ak=[1/2]k 有解．
而由①可得方程 log_ak=[1/2]k 有解，可得f（x）=log_ax∈A．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断；函数恒成立问题；函数的零点．

考点点评： 本题主要考查函数的恒成立问题，方程根的存在性和个数判断，属于中档题．