一道带绝对值的高中不等式运算,不明白运算过程

一道带绝对值的高中不等式运算,不明白运算过程
如,|2x+1|>|1-x|
|x-a|<1,的解集为1不等式的运算到底要怎么分段考虑.
我的的不会分析.
橡皮4 1年前 已收到1个回答 举报
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白荡海 幼苗

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∵|x-a|

1年前 追问

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橡皮4 举报

|2x+1|>|1-x|那这道题呢？ 可以告诉我运用了怎样的方法？或者是思考思路。 是不是这个|a|可以分两种情况。1.a大于0，|a|=a a小于0，|a|=-a 我觉得不读懂的地方关键在于消绝对值

举报 白荡海

不是你不懂的地方关键在于消绝对值，而是解含绝对值符号的不等式的关键是消绝对值符号 ∵|2x+1|>|1-x| ∴|2x+1|²>|1-x|² 4x²+4x+1>x²-2x+1 3x²+6x>0 x(x+2)>0 ∴x<-2或x>0

橡皮4 举报

恩，我就是表达这么个意思，太口语化了。我大概明白这两种类型的解法了。 但是需要分段的不等式的解题方法，像这个。|x-2|+|x-1|<4 关于它的运算解法要如何思考，我记得老师在讲到涉及不等式的时候说可以利用画数轴的方法得出结果，但是我没弄明白，请指教一下。

举报 白荡海

只是在找不等式组的解时，在数轴上找其公共部分。

橡皮4 举报

大概了解你的意思了，不过我还是不能根本理解公式，只能靠做题来总结了。

再请教定义域问题，函数y=根号2cos-1的定义域。

cosx的定义域是【0，2π】 我也算出cosx≥1/2。但是我不会运用三角函数求定义域。怎么算？

还有这个也是求定义域的问题，这个应该是运用一元二次方程的知识，但是当一元二次方程Y>0时不是，大于大根小于小根吗，但为什么是x>=1,x<=2

带上等号的情况会不一样么？

举报 白荡海

x≤1或x≥2
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