如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E，F，已知AD=4，试说明AE2+C
如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E，F，已知AD=4，试说明AE2+CF2的值是一个常数． 
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解题思路：由已知∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，结合∠ABE=∠BCF，证明△ABE≌△BCF，可得AE=BF，于是AE2+CF2=BF2+CF2=BC2=16为常数．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，
又∵∠ABE+∠FBC=∠BCF+∠FBC，
∴∠ABE=∠BCF，
在△ABE和△BCF中，
AB＝BC
∠ABE＝∠BCF
∠AEB＝∠BFC，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴AE=BF，
∴AE2+CF2=BF2+CF2=BC2=AD2=16为常数．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
考点点评： 本题主要考查正方形的性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质，以及勾股定理等知识．
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你能帮帮他们吗