在Rt三角形ABC中,AB垂直AC,AD垂直BC于D,求证;①AD^2分之一=AB^2分之一+AC^2分之一.②在四面体

在Rt三角形ABC中,AB垂直AC,AD垂直BC于D,求证;①AD^2分之一=AB^2分之一+AC^2分之一.②在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想?并说明.
ml_022 1年前 已收到1个回答 举报

掘金女粉丝 幼苗

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用射影定理很简单
AD^2=BD·CD
AB^2=BD·BC
AC^2=CD·BC
代入上述式子:
左边=(BD·CD)分之一
右边通分约分化简后=(BD·CD)分之一
所以左=右

1年前

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