一道二次函数题Y= -1/2x^2+3/2x+2 经过A(-1,0),C(3,2)两点,与Y轴交于D,与X轴交于B.过E

一道二次函数题
Y= -1/2x^2+3/2x+2 经过A(-1,0),C(3,2)两点,与Y轴交于D,与X轴交于B.
过E(1,-1)作EF垂直于X轴于点F,将三角形AEF绕平面内某点旋转180度后得三角形MNQ(点M,N,Q与A,E,F对应),使点M,N在抛物线上,求M ,N坐标.

dragon1233 1年前已收到2个回答举报

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解:三角形AEF旋转180度后,新三边分别与原三边平行,因为点A,F纵坐标值相等,所以点M,Q纵坐标值也相等
点E,F横坐标值相等,所以点N,Q横坐标值相等也相等
设点Q(a,b),则N(a,b+1),M(a+2,b)
代如抛物线方程,解得:
M(3,2)
N(1,3)

1年前

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只能大概说一下,画个图就很清楚,设(x0,y0)(x0+2,y0-1)为N,M两点对应三角形的斜边 (因为旋转180度后斜边平行) 则Y0= -1/2x0^2+3/2x0+2 Y0-1= -1/2(x0+2)^2+3/2(x0+2)+2 解得x0=1,y0=3从而解得坐标(1,3)(3,2)

1年前

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