计算(log以2为底的3+log以4为底的9+log以8为底的7+……+log以2^n为底的3^n)*log以9为底^n

计算(log以2为底的3+log以4为底的9+log以8为底的7+……+log以2^n为底的3^n)*log以9为底^n根号32为多少 正确秒批0.
江南虞姬0 1年前 已收到3个回答 举报
赞

angel_den 花朵

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

根据换底公式和对数运算法则,通式为:
log(2^n)3^n=n/n*log₂3=log₂3
∴[log₂3+log(4)9+log(8)27+……+log(2^n)3^n]*log(9)ⁿ√32
=[log₂3+log₂3+log₂3+.+log₂3]*log(9)ⁿ√32
=n*log₂3*1/2*log₃2^(5/n)
=n/2*log₂3*5/n*log₃2
=5/2*log₂3*1/log₂3
=5/2

1年前

4

losercool 幼苗

共回答了489个问题 举报

(log以2为底的3+log以4为底的9+log以8为底的7+……+log以2^n为底的3^n)*log以9为底^n根号32
=nlog2 3*5/2nlog3 2
=n*5/2nlog2 3*log3 2
=5/2

1年前

1

富因为 幼苗

共回答了4个问题 举报

因为 log以2^n为底的3^n = （n/n）log以2为底的3 = log以2为底的3
所以 log以2为底的3 + log以4为底的9 + log以8为底的7 +……+ log以2^n为底的3^n
= log以2为底的3 + log以2为底的3 + log以2为底的3+......
（以上为n个 log以2为底的3 相加）
...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com