在平面直角坐标系xoy中,圆C的方程X2+Y2-8X+15=0,若直线Y=KX-2上至少存在一点

cc大文盲 1年前 已收到1个回答 举报

老旖头 幼苗

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∵圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,整理得:(x-4)2+y2=1,即圆C是以(4,0)为圆心,1为半径的圆;
又直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,
∴只需圆C′:(x-4)2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可.
设圆心C(4,0)到直线y=kx-2的距离为d,
则d=|4k-2| 1+k2 ≤2,即3k2≤4k,
∴0≤k≤4 3 .
∴k的最大值是4 3 .
故答案为:4 3 .

1年前

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