有酒精含量为36%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液．如果再稀释到24%，那么还需要加水的数

有酒精含量为36%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液．如果再稀释到24%，那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍？

free0800 1年前已收到5个回答举报

kesa 幼苗

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解题思路：假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%=36克，是不变的；30%的浓度的酒精溶液是 36÷30%=120克，比100克多了20克水；24%的浓度的盐水是 36÷24%=150克，比100克多了50克水；第一次加了20克，第2次又加了50-20=30克，进而得出结论．

假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%=36（克）；
36÷30%-100=20（克）；
（36÷24%-100-20）÷20，
=30÷20，
=1.5倍；
答：还需要加水的数量是上次加的水的1.5倍．

点评：
本题考点：浓度问题．

考点点评：解答此题的关键是抓住不变量，然后根据“对应量÷对应分率=单位“1”的量，进行解答即可．

1年前

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第一次是20x，第二次是25x,所以第二次加的水是第一次的5/4倍。

1年前

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设原有酒精溶液为：a，第一次加入水为：X，第二次共加水为：Y
根据题意得：36%a=30%（a+x）（第一次加水后）即：x=0.2a
36%a=24%（b+x）（第二次加水后）即：y=0.5a
第二次加的水是：y-x=0.5a-0.2a=0.3a

1年前

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设第一次加水为原酒精中总水量的x倍，两次加水的总量为原酒精中总水量y倍
36/(100+63x)=3/10 x=60/189
36/(100+63y)=24/100 y=150/189

y/x=5/2，说明两次加的水的总量为第一次加的水量的2.5倍，
所以第二次加的水量为第一次加水量的1.5倍

1年前

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设总溶液容量为T，第一次加入x，第二次加入y；
则可以得到：0.36T=0.3（x+T）
解得x=0.2T
0.36T=0.24（x+T+y）
将x=0.2T代入
解得
y=0.3T
所以
第二次加入的数量是第二次的1.5倍
绝对正确，谢谢采纳啊

1年前

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