已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长作等边三角形△PCE.

已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长作等边三角形△PCE. 如图,若点P在AB的延长线上,上述结论是否仍成立?请证明.
香芋头 1年前 已收到1个回答 举报
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shdlongwu 幼苗

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必须向三角形ABC外,以CP为边长作等边三角形PCE
三角形ABC和三角形PCE都是等边三角形
△BCP和△ACE中
BC=AC,CP=CE
∠BCP=60°-∠ACP
∠ACE=60°-∠ACP
∠BCP=∠ACE
△BCP≌△ACE
∠B=∠EAC=60°
∠EAC=∠ACB=60°
AE//BC
若点P在AB的延长线上,上述结论仍然成立,证明方法类似.

1年前 追问

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香芋头 举报

不要抄网上的，图不一样的

举报 shdlongwu

利用边角边，可以证明三角形BCP与三角形ACE全等，则：∠CAE=∠B=60°，即：∠CAE=∠ACB，从而有：AE//BC2、类似的可以证明，结论仍然成立的。

香芋头 举报

知道差不多，就是转不过来，可以从上面过程中该一下吗？谢谢
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你能帮帮他们吗

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