在三角形ABC中,DE//BC,若S△ade:S△cde=1:2,求△ade与△abc的面积比

shawnchai 1年前 已收到5个回答 举报

阿Q1128 幼苗

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∵S△ade:S△cde=1:2
∴AE/EC=1/2,
∴AE/AC=1/3,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE/S△ABC=1/9

1年前

9

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

过点A作AG⊥BC于G,交DE于F,
过点C作CH⊥DE,∠DE延长线于H

易证,AF⊥DE, 且FG=CH

∴S△ADE = (1/2)*DE*AF,
S△CDE = (1/2)*DE*CH
S△ABC = (1/2)*DE*AG

∴S△ADE:S△CDE:S△ABC = AF:CH:AG

由题意,S△ADE:S△CDE=1:2

S△ADE=2S△CDE,

则有 AF = 2CH

∴S△ADE:S△ABC = AF:AG
= AF:(AF+CH) = 2CH:(2CH+CH) = 2:3

1年前

1

weiweitu 幼苗

共回答了4个问题 举报

由S△ade:S△cde=1:2,得到S△ade:S△cbd=1:2(因三角形ADE跟三角形BCD同底等高)。所以得到S△ade:S△abc=S△ade:(S△ade+S△dec+S△bcd)=1:(1+2+2)=1/5

1年前

1

alessandro77 幼苗

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楼主:我也觉得不对吧!面积比应该是等于边长比的平方呀!但是,答案怎么对了?真奇妙~

1年前

1

eternal100 幼苗

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这题有问题吧 S△cde=1:2?? 你再看看 我帮你解 最好把那个图也发过来

1年前

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