用比较判别法的一般形式判别敛散性 求和n=1到无穷4^n/（5^n-2^n）

用比较判别法的一般形式判别敛散性 求和n=1到无穷4^n/（5^n-2^n）

用比较判别法的一般形式判别敛散性

求和n=1到无穷4^n/（5^n-2^n）

绿洲 1年前 已收到1个回答 举报
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cc0122 幼苗

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因为lim(n->∞)[4^n/（5^n-2^n）]/[4^n/5^n]
=lim(n->∞)[5^n/（5^n-2^n）]
=lim(n->∞)[1/（1-(2/5)^n）]
=1/(1-0)
=1
又因为Σ[4^n/5^n] 是等比级数,且公比|4/5|

1年前 追问

6

绿洲 举报

不是要一般形式吗？这貌似是极限形式啊

举报 cc0122

2^n<1/2×5^n 4^n/（5^n-2^n）≤2 [4^n/5^n】 强级数收敛，若级数必收敛。

绿洲 举报

谢谢老师
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