已知f（x）=根号2cos （x/2）-（a-1）sin（x/2）为偶函数

已知f（x）=根号2cos （x/2）-（a-1）sin（x/2）为偶函数
求实数a的值,及f（x）的最小正周期
急啊!这个偶函数可以算出什么呀

庆倒斑rr86 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)
即√2cos(-x/2)-(a-1)sin(-x/2)=√2cos(x/2)-(a-1)sin(x/2)
即√2cos(x/2)+(a-1)sin(x/2)=√2cos(x/2)-(a-1)sin(x/2)
∴2(a-1)sin(x/2)=0,∴a=1
f(x)=√2cos(x/2),所以最小正周期为T=2π/(1/2)=4π

1年前

可能相似的问题

已知sinα+根号2cosα=根号3 ,则tan=

1年前1个回答
已知sin(3∏-a)=根号2cos(3∏／2+b)和根号3cos(-a)=-根号2cos(∏+b),且0〈a

1年前1个回答
已知2cosα=根号下（1+sinα）-根号下（1-sinα）,求tanα

1年前1个回答
已知fx=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x

1年前
已知A(2cosα,根号3sinα),B(2cosβ,根号3sinβ),C(-1,0)平面上三不同点,向量CA=λ向量B

1年前1个回答
已知sinα-2sinβ=-根号2/2 cosα-2cosβ=根号2/2,则sin（α-β）=?

1年前1个回答
已知sinα=根号2cosβ,tanα=根号3cotβ

1年前1个回答
三角函数.已知sinα+根号2cosα=根号3,则tanα=

1年前1个回答
已知1+tan/1-tan=3+2根号2,求（sin^2x+根号2sinxcosx-cos^2）/（sin^2+2cos

1年前1个回答
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1

1年前1个回答
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1

1年前1个回答
已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0

1年前2个回答
已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0

1年前1个回答
已知sinα=根号2cosβ,tanα=根号3cotβ 0

1年前2个回答
已知tanθ=根号2,求（（2cos平方θ/2）-（sinθ-1））/根号2sin（θ+π/4）的值?

1年前2个回答
已知sin（3π-a）=根号2cos（2/3π+b），根号3cos（-a）=-根号2cos（π+b），且 0＜a＜π，0

1年前1个回答
已知函数f(x)=1/2sin2x+(根号3)/2cos2x.

1年前1个回答
1、已知2根号3sin^2α+(2根号2-根号3)sinαcosα-根号2cos^2α=0,α∈(π/2,π),求sin

1年前1个回答
已知tanθ=-根号2/2,求(2cos平方θ/2-sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?3Q

1年前1个回答
已知tanθ=-根号2/2,求(2cos平方θ/2-sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?谢

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答