若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值
若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值分别可以是?
A.-1,2 B.-2,1 C.1,2 D.2,1
A.-1,2 B.-2,1 C.1,2 D.2,1
赞 Kevin_Keegan 幼苗
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选项D正确!
解析：
由题意可得：直线ax+(b-a)y-a=0的法向量为（a,b-a）,而直线ax+4by+b=0的法向量为(a,4b)
若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,那么：
{ 1×a+2×(b-a)=0
{ -2×a+1×4b=0
即：
{ -a+2b=0
{ -a+2b=0
所以可得：a=2b
经检验选项D：a=2,b=1满足上述等式.
解析：
由题意可得：直线ax+(b-a)y-a=0的法向量为（a,b-a）,而直线ax+4by+b=0的法向量为(a,4b)
若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,那么：
{ 1×a+2×(b-a)=0
{ -2×a+1×4b=0
即：
{ -a+2b=0
{ -a+2b=0
所以可得：a=2b
经检验选项D：a=2,b=1满足上述等式.
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