矩阵秩性质问题若矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B)

喜欢看海 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

矩阵AB是0矩阵——》矩阵B的任一列向量x都是方程Ax=0的解,
1.如果A列满秩,即R（A）=s,由方程解的性质——》方程只有0解——》x的所有元素都为0——》R（B）=0——》R（A）+R（B）=s.
2.如果A非列满秩,即R（A）=a

1年前

可能相似的问题

一道线性代数关于矩阵秩的问题设A,B皆为n阶矩阵,R(A)≤n,R(B)≤n,证明：R(A 0)=R(A)+R(B)(0

1年前1个回答
矩阵秩的证明题设A,B是n阶矩阵,且ABA=B的逆矩阵.证明秩（E+AB）+秩（E-AB）=nABA＝B^(-1)，所以

1年前2个回答
A为mxn矩阵,秩为m,B为nx（n-m）矩阵,秩为n-m,AB=0,a是满足Aa=0的一个n维列向量,

1年前1个回答
矩阵秩的性质r(AB)与r(A),r(B)的关系,以及当他们不是N阶矩阵时的性质

1年前2个回答
求解一道大一线性代数题目已知斜对矩阵A满足性质；A的转置等于—A.证明：A的秩为偶数

1年前1个回答
线性代数矩阵秩的性质若矩阵存在一个不为零的r阶子式,而包含这个r阶子式的所有r+1阶子式都为零,则矩阵的秩为r.这句话

1年前1个回答
矩阵秩的定义问题矩阵的秩什么时候变成这样的定义了,3秩相等只是性质吧?

1年前1个回答
矩阵秩的性质4若P、Q可逆,则R(PAQ)=R(A).

1年前1个回答
矩阵秩的性质的证明我没法直接回复你了……你可以看看这个我觉得证明得比较清楚http://hi.baidu.com/%C1

1年前1个回答
线性代数矩阵秩的性质问题请问R(A,b)<=R(A)+1何时取等号,何时取小于号?

1年前1个回答
矩阵秩有没有这样的性质?老师您好我想问一下您矩阵的秩的如下关系成不成立如果成立不等号是否严格R( A ,B ) 和

1年前1个回答
关于矩阵秩的问题行满秩矩阵和列满秩矩阵以及满秩矩阵,有什么性质,比如满秩矩阵可逆类似的行满秩列满秩有么?

1年前1个回答
有关矩阵秩的证明问题A是一个实对称矩阵,如果t是A的一个k重特征值,那么证明tE-A 的秩为n-k

1年前1个回答
如何证明矩阵和的秩不超过矩阵秩的和

1年前1个回答
刘老师您好,想问一下您,关于含参矩阵秩的问题如何讨论?有没有什么固定方法?

1年前1个回答
特征值全为零的矩阵秩一定为0吗我举个例子，如下矩阵：0 1 0 00 0 1 00 0 0 10 0 0 0这个矩阵按特

1年前5个回答
设A是mxn矩阵,秩A=r,则非齐次线性方程组AX=b最多有多少个线性无关解？

1年前1个回答
线性代数的矩阵秩的问题关于A+E的秩和A的秩的关系,能求出来就求,不会就算了,最主要是上边把t求出来.

1年前1个回答
急,矩阵的性质问题设x是一个列矩阵,证明某一个问题步骤中4(x*x的T转置)(x*x的T转置)=4x*(x的T转置*x)

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B)

矩阵秩性质问题若矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B)