已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求1.A1B和B1C的夹角 2.A1B⊥AC1谢谢了,

BBF_微 1年前 已收到3个回答 举报

只给女人快乐 花朵

共回答了20个问题采纳率:70% 举报

1.将A1B平移为D1C.
由B1D1=CB1=CD1=(根号2)a可知夹角为60°;
2.AC1所在平面AB1C1和A1B垂直,所以平面AB1C1上的任意直线和A1B垂直,所以A1B⊥AC1

1年前

10

198xxxcom 幼苗

共回答了59个问题 举报

(1)

延长AB到E,使BE=AB,连接CE、EB'

根据已知条件得EB'∥A'B,且EB'=A'B=√2a

△CEB'中,CE=√2a,CB'=√2a,EB'=√2a

△CEB'为等边三角形

CB'与EB'夹角为60

EB'∥A'B

CB'与A'B夹角为60

(2)

延长D'C'到F,使C'F=D'C',连接A'F、BF

根据已知条件得AC'∥BF,且AC'=BF=√3a

△A'BF中,BF=√3a,A'B=√2a、A'F=√5a

A'F^2=BF^2+A'B^2

A'B⊥BF

A'B⊥AC'

1年前

1

红鹰将军 幼苗

共回答了6个问题 举报

  1, 因为三角形B1CD1的各边都是正方体各面的对角线,所以三角形B1CD1是等边三角形,所以CD1和B1C的夹角是60°,又因为A1B平行于CD1,所以A1B和B1C的夹角是60°。
2,因为A1B垂直于AC1所在的平面AB1C1D,所以A1B垂直于AC1,

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.094 s. - webmaster@yulucn.com