如图矩形ABCD中,E为AB的中点,DF⊥CE,若AD=8,AB=4,求CF、DF

x1018819603 1年前已收到3个回答举报

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连DE,则DE＝CE＝根号68,设CF＝X,DF＝Y,由勾股定理得：
CF^2+DF^2=CD^2 EF^2+DF^2=DE^2
即 x^2+y^2=16 （根号68-x)^2+y^2=68
解之得 x=4/根号17＝4根号17/17
y=1/根号17＝根号17/17

1年前

sesl_lcd 幼苗

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此题清晰，字母不多，不必画图。
关键是考查勾股定理，和相似三角形的比例性质。
在直角三角形CBE中，CE=根号68。由于△CBE和△DFC相似，所以由对应边成比例，得到：
根号68比4，等于2比CF。所以CF=根号17乘以4/17。
又知，BC=4BE,所以，DF=4CF=根号17乘以16/17。...

1年前

puhaha 幼苗

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延长DF于G
根据题意：∠ECB=CDG ∴ΔECB∽ΔCDG∽ΔCDF
∵CB=8 EB=2 ∴CE=2根17
∵CB∶DF=CE∶CD ∴DF=CB×CD／CE
DF=4×8／2根17=16根17／17
同理 CF=2×4／2根17=4根17／17

1年前

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