如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE ∥ CF，AF ∥ CE，直线EF分别交AB、AC于点M

如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE ∥ CF，AF ∥ CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N．若BC=a，AC=b，AB=c，且c＞a＞b，则ME的长为（　　）
A．
c-a
2
B．
a-b
2
C．
c-b
2
D．
a+b-c
2

zjgsjb 1年前 已收到1个回答 举报
赞

山居秋瞑01 春芽

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

∵CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，
∴∠ECA=
1
2 ∠ACB，∠FCA=
1
2 ∠ACD，
∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=
1
2 ×180°=90°，
∵AE ∥ CF，AF ∥ CE，
∴四边形AECF是矩形，
∴AC=EF=b，AN=CN，
∴AM=BM，
∴MN=
1
2 BC=
1
2 a，
∴ME=MN-EN=MN-
1
2 EF=MN-
1
2 AC=
1
2 a-
1
2 b=
a-b
2 ．
故选B．

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.054 s. - webmaster@yulucn.com