设无穷数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且对任意自然数n,总有4S(n+1)=3Sn+1 ,问 (1)数列{a
设无穷数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且对任意自然数n,总有4S(n+1)=3Sn+1 ,问 (1)数列{an)是否为等比数列 理由..(2) 求Sn
赞 minocal218 春芽
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(1)4S(n+1)=3Sn+1 所以4[S(n+1)-1]=3(Sn-1)
所以Sn-1是一个等比数列 S1=a1=2可解得Sn=(3/4)^(n-1)+1.1
S(n+1)=(3/4)^n+1.2 2式-1式得a(n+1)=(-1/3)*(3/4)^n
an=(-1/3)*(3/4)^(n-1) 但此时a1=(-1/3)不等于2因此an不是等比数列
(2)N大于等于2时an=(-1/3)*(3/4)^(n-1)
a1=2
可解得Sn=(3/4)^(n-1)+1 你最好自己解
所以Sn-1是一个等比数列 S1=a1=2可解得Sn=(3/4)^(n-1)+1.1
S(n+1)=(3/4)^n+1.2 2式-1式得a(n+1)=(-1/3)*(3/4)^n
an=(-1/3)*(3/4)^(n-1) 但此时a1=(-1/3)不等于2因此an不是等比数列
(2)N大于等于2时an=(-1/3)*(3/4)^(n-1)
a1=2
可解得Sn=(3/4)^(n-1)+1 你最好自己解
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗