已知关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根．

解题思路：（1）根据根的判别式的意义得到△=7²-4（11-m）≥0，然后解不等式即可得到m的取值范围；
（2）在（1）的范围内确定m的负整数值为-1，则原方程变形为x²+7x+12=0，然后利用因式分解法解此方程．

（1）∵关于x的一元二次方程x²+7x+11-m=0有实数根，
∴△=7²-4（11-m）≥0，
∴m≥-[5/4]；
（2）∵m为负整数，
∴m=-1，
此时方程为x²+7x+12=0，
解得x₁=-3，x₂=-4．

点评：
本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了因式分解法解一元二次方程．

己知关于x的一元二次方程x的平方+7x+11-m=0有实数根
判别式=49-4*（11-m）=5+4m≥0 m≥-5/4
m为负整数，则m=-1
则x^2+7x+12=0
(x+3)(x+4)=0
x1=-3 x2=-4