一道证明题 今晚最好能解决1+tan2A=tanA/cosAsinA2是tan的平方 “/”是除 cosA与sinA之间

一道证明题 今晚最好能解决
1+tan2A=tanA/cosAsinA
2是tan的平方 “/”是除 cosA与sinA之间是乘
13妹 1年前 已收到6个回答 举报
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飞鱼幽幽 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

1+(tanA)^2=1+(sinA/cosA)^2
=1+(sinA)^2/(cosA)^2
=[(cosA)^2+(sinA)^2]/(cosA)^2
=(cosA)^2
tanA/cosAsinA
=sinA/(cosAcosAsinA)
=1/(cosA)^2
证毕

1年前

8

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

tana=sina/cosa
所以右边=sina/[sina(cosa)^2]=1/(cosa)^2
1+(tana)^2=1+(sina)^2/(cosa)^2
=[(sina)^2+(cosa)^2]/(cosa)^2
=1/(cosa)^2
左等于右
所以命题得证

1年前

1

plvh_mj 幼苗

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提示1+tan^2 A=1/cos^2 A再化即可 我的最简单

1年前

0

da3kou 幼苗

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右边=tanA/(sinA cosA)=1/(cosAcosA)
左边=1+tanAtanA
=1+sinAsinA/(cosAcosA)
=1/(cosAcosA)
=1+1/(cosAcosA)-1
=1/(cosAcosA)
所以：左边=右边
证明成立.

1年前

0

vqsvqs 幼苗

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左边：1+tan2A=cos2A/cos2A+sin2A/cos2A=1/cos2A(cos2A+sin2A)=1/cos2A
右边：
tan2A/cosAsinA=1/cos2A （其tan2A=sin2A/cos2A）
两边相等
不知道你看得明白吗？

1年前

0

半亩方塘2000 幼苗

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tan²A+1=sin²A/cos²A +1=(sin²A+cos²A)/cos²A=1/cos²A=sinA/cos²AsinA=（分子分母同除以cosA）tanA/cosAsinA

1年前

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