已知X的三次方+X的平方+X+1=0 ,求X的97次方+X的98次方+…+X的103次方

已知X的三次方+X的平方+X+1=0 ,求X的97次方+X的98次方+…+X的103次方
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why5477 1年前 已收到2个回答 举报
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飞舞飘零 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

x^97+x^98+x^99+x^100+x^101+x^102+x^103
=x^97(1+x+x^2+x^3)+x^100(x+x^2+x^3)
=0-x^100
=-x^100

1年前

9

宝生舞 幼苗

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由 X的三次方+X的平方+X+1=0 得x+x^2+x^3=-1
所以原式=
x^97+x^98+x^99+x^100+x^101+x^102+x^103
=x^97(1+x+x^2+x^3)+x^100(x+x^2+x^3)
=0-x^100
=-x^100

1年前

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