（2014•呼和浩特一模）已知x1、x2是函数f（x）=exx-3的两个零点，若a＜x1＜x2，则f（a）的值是（　　）

（2014•呼和浩特一模）已知x1、x2是函数f（x）=
ex
x
-3的两个零点，若a＜x1＜x2，则f（a）的值是（　　）
A．f（a）=0
B．f（a）＞0
C．f（a）＜0
D．f（a）的符号不确定
gg只要一格电 1年前 已收到1个回答 举报
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xx仔 花朵

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解题思路：将函数的零点问题转化为求两个函数的交点问题，通过图象读出g（a），h（a）的大小，从而解决问题．

令f（x）=0，
∴ex=3x，
令g（x）=ex，h（x）=3x，
如图示：
，
由图象可得：x＜x1时，ex＞3x，
∴f（x）=
ex−3x
x，
∴f（a）=
ea−3a
a，
∵ea-3a＞0，
∴a＞0时：f（a）＞0，
当a＜0时：ea-3a＞0，a＜0，
∴f（a）＜0，
故选：D．

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，数形结合思想，是一道基础题．

1年前

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