设矩阵A=第一行4 0 0第二行0 1 -1第三行0 1 4,B=第一行3 6第二行1 1第三行2 -3,满足方程AX=

设矩阵A=第一行4 0 0第二行0 1 -1第三行0 1 4,B=第一行3 6第二行1 1第三行2 -3,满足方程AX=2X+B,

bear9999 1年前已收到1个回答举报

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解: 因为 AX=2X+B
所以 (A-2E)X=B
(A-2E,B)=
2 0 0 3 6
0 -1 -1 1 1
0 1 2 2 -3
r3+r2,r1*(1/2),r2*(-1)
1 0 0 3/2 3
0 1 1 -1 -1
0 0 1 3 -2
r2-r3
1 0 0 3/2 3
0 1 0 -4 1
0 0 1 3 -2
所以 X=
3/2 3
-4 1
3 -2

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